Documentation — Perte de charge d'un tronçon hydraulique

Perte de charge d'un tronçon hydraulique

Documentation par l'exemple — méthode, hypothèses et cas d'usage chiffrés

Outil: Perte de charge d'un tronçon hydraulique — Bâti'Tools (compte free)
Ce que l'outil détermine: La perte de charge linéaire, singulière et totale d'un tronçon de réseau hydraulique (chauffage, eau glacée, eau glycolée) à débit constant, avec la vitesse, le nombre de Reynolds et le coefficient de frottement
Ce qu'il ne fait pas: Il ne cumule pas les tronçons d'un circuit ni n'équilibre les branches : c'est le rôle du synoptique hydraulique. Il ne choisit pas le diamètre : il dit si le diamètre choisi respecte la perte linéaire visée

Un réseau de chauffage se dimensionne classiquement en imposant une perte de charge linéaire maximale par mètre de tube — 15 ou 20 mmCE/m en pratique française — puis en ajoutant les pertes singulières des coudes, tés, vannes et organes. Cet outil fait ce calcul pour un tronçon : un débit, un tube, une longueur, une liste de singularités. Le circuit complet se traite en enchaînant les tronçons.

Toutes les valeurs de résultat présentées ci-après sont directement issues d'une exécution réelle du moteur de calcul sur les données d'entrée indiquées.

Méthode de calcul

Perte de charge linéaire — Darcy-Weisbach et Colebrook-White

J = λ · (ρ v² / 2) / D [Pa/m] ΔP_lin = J · L

Le coefficient de frottement λ dépend du nombre de Reynolds Re = ρ v D / μ et de la rugosité relative k/D du tube. En régime laminaire (Re < 2 300) λ = 64/Re ; en régime turbulent λ est la solution de l'équation de Colebrook-White, résolue par itération (aucun abaque, aucune formule approchée) :

1/√λ = −2 · log₁₀( k / (3,7 D) + 2,51 / (Re √λ) )

Entre 2 300 et 4 000, le régime est transitoire : l'outil applique Colebrook et le signale.

Pertes singulières — coefficients ζ

ΔP_sing = Σ(n · ζ) · ρ v² / 2

Chaque singularité comptée sur le tronçon apporte son coefficient ζ, rapporté à la pression dynamique du tronçon. Les valeurs retenues sont les valeurs usuelles de la littérature (Idelchik, Crane TP-410, Recknagel, cours AFPA), avec une incertitude de l'ordre de ±25 % sur un raccord standard :

Singularité	ζ	Singularité	ζ
Coude 90° cintré ou à grand rayon (R ≥ 1,5 D)	0,30	Vanne à boisseau sphérique, passage intégral	0,10
Coude 90° à souder / raccord fileté (R ≈ D)	0,75	Vanne papillon ouverte	0,80
Coude 90° à angle vif	1,30	Robinet à siège incliné ouvert	2,50
Coude 45°	0,35	Robinet à soupape / siège droit ouvert	6,00
Té en passage direct	0,50	Clapet anti-retour à battant	2,00
Té en dérivation / réunion (par la branche)	1,50	Filtre à tamis propre	2,50
Élargissement brusque	1,00	Lyre de dilatation	1,00
Rétrécissement brusque	0,50	Entrée / sortie d'un émetteur	1,50 chacune
Départ depuis un collecteur (entrée de tube)	0,50	Coude ou té de réglage de radiateur, plein ouvert	8,00
Arrivée dans un collecteur (sortie de tube)	1,00

Une somme de ζ libre complète la liste pour les cas non couverts. En mode forfait, les pertes singulières sont prises à un pourcentage des pertes linéaires (10 à 30 % pour une distribution longue, 50 % pour une antenne courte chargée en raccords, valeur usuelle des manuels allemands et américains) : c'est une estimation d'avant-projet, l'outil le rappelle en avertissement.

Organes à Kv ou à perte de charge constructeur

ΔP [bar] = (Q / Kv)² · ρ / 1000 (Q et Kv en m³/h)

Robinet thermostatique préréglé, vanne d'équilibrage, échangeur, batterie, compteur : leur perte de charge ne se déduit pas d'un ζ mais de la donnée constructeur. Ils se saisissent à part, par leur Kv ou directement par la perte de charge lue sur la fiche technique. Sur un circuit de radiateur, c'est très souvent le poste dominant (voir l'exemple E2).

Pourquoi un réseau « à 15 ou 20 mmCE/m » rend les singularités prévisibles

Puisque J = λ ρ v² / (2 D), la pression dynamique s'écrit ρ v² / 2 = J · D / λ. Sur un réseau dimensionné à perte linéaire constante, une singularité de coefficient ζ vaut donc Z = ζ · J · D / λ, soit l'équivalent de D / λ mètres de tube par unité de ζ, quel que soit le débit. L'outil affiche cette longueur équivalente : environ 0,5 m en DN 15, 1 m en DN 25, 2,5 m en DN 50, 3,5 m en DN 65. Un coude « coûte » ainsi vingt centimètres de tube sur une antenne de radiateur et plusieurs mètres en chaufferie — c'est ce qui rend le forfait en pourcentage plausible sur les gros diamètres et excessif sur les petits.

Fluides

Eau pure : masse volumique (Kell), viscosité (Vogel) et chaleur massique par corrélations continues entre 0 et 110 °C. Eau glycolée MEG ou MPG de 0 à 50 % : tables de synthèse (ASHRAE Fundamentals) interpolées en titre et en température, avec refus sous le point de congélation du mélange. En mode « puissance », le débit se déduit de Q = P / (ρ · cp · ΔT) avec les propriétés du fluide à la température saisie.

Alertes de conception

Vitesse supérieure à la valeur conseillée selon le diamètre intérieur : 0,5 m/s jusqu'à 20 mm, 1,0 m/s jusqu'à 50 mm, 1,5 m/s jusqu'à 100 mm, 2,0 m/s au-delà (rapport n° 14 du CSTC) ; vitesse inférieure à 0,3 m/s (air non entraîné).
Perte linéaire supérieure à la cible saisie (15 ou 20 mmCE/m) : passer au diamètre supérieur.
Régime laminaire ou transitoire, mode forfait, propriétés d'eau glycolée interpolées.

E1 — Le tronçon du cours AFPA : 300 L/h en DN 15 acier

Premier tronçon de l'exemple classique « réseau bitube à trois radiateurs » : 300 L/h à 80 °C sur 8 m de tube 15/21, avec ses raccords. Le cours lit 16 mmCE/m sur l'abaque et v ≈ 0,4 m/s.

Données d'entrée

Fluide: Eau à 80 °C
Débit: 0,3 m³/h (300 L/h)
Tube: Acier noir DN 15 (21,3 × 2,6, Dint 16,1 mm), k = 0,045 mm, L = 8 m
Singularités: 4 coudes 90° raccord, 2 tés en passage, 1 entrée + 1 sortie d'émetteur, 1 té de réglage plein ouvert (Σζ = 15)
Cible: 20 mmCE/m

Résultat

Écoulement: v = 0,409 m/s — Re = 18 041 (turbulent) — λ = 0,0316 — ρv²/2 = 81,4 Pa = 8,30 mmCE
Perte linéaire: J = 16,29 mmCE/m (159,8 Pa/m) — 8 m → 130,3 mmCE
Pertes singulières: Σζ = 15 → 124,5 mmCE, dont 66,4 pour le seul té de réglage
Total du tronçon: 254,9 mmCE = 2 499 Pa = 2,50 kPa — 51 % linéaire, 49 % singulier
Équivalence: Un ζ = 0,51 m de tube ; longueur équivalente totale 15,6 m

✓ Aucune alerte : J ≤ 20 mmCE/m et v ≤ 0,5 m/s. Le cours AFPA trouve 128 mmCE de linéaire (abaque à 16 mmCE/m) : l'écart est celui de la lecture d'abaque.

E2 — Antenne de radiateur en cuivre avec robinet thermostatique

Radiateur de 1,5 kW sous ΔT 20 K, alimenté en cuivre 14 × 1 sur 12 m (aller + retour), robinet thermostatique préréglé Kv 0,35 et té de réglage Kv 1,2. Le débit est déduit de la puissance.

Données d'entrée

Fluide: Eau à 70 °C
Débit: Mode puissance : 1,5 kW, ΔT = 20 K
Tube: Cuivre 14 × 1 (Dint 12 mm), k = 0,0015 mm, L = 12 m
Singularités: 6 coudes cintrés, 2 tés en dérivation, entrée + sortie d'émetteur (Σζ = 7,8)
Organes: Robinet thermostatique Kv 0,35 ; té de réglage Kv 1,2
Cible: 15 mmCE/m

Résultat

Débit déduit: 0,0661 m³/h = 66 L/h (ρ = 977,8 kg/m³, cp = 4 180 J/kg·K)
Écoulement: v = 0,162 m/s — Re = 4 716 (turbulent) — λ = 0,0382
Perte linéaire: J = 4,17 mmCE/m — 12 m → 50,1 mmCE
Pertes singulières: Σζ = 7,8 → 10,2 mmCE
Organes: Robinet thermostatique 355,2 mmCE (3 483 Pa) ; té de réglage 30,2 mmCE — 385,4 mmCE
Total du tronçon: 445,7 mmCE = 4,37 kPa — 11 % linéaire, 2 % singulier, 87 % organes

⚠ Vitesse 0,16 m/s inférieure à 0,3 m/s : l'air ne sera pas entraîné, prévoir des purges. — Sur une antenne de radiateur, le robinet préréglé fait à lui seul l'essentiel de la perte de charge : c'est lui qu'il faut connaître, pas le nombre de coudes.

E3 — Eau glacée glycolée vers une batterie de CTA, en mode forfait

Alimentation d'une batterie froide : 12 m³/h d'eau à 30 % de MEG à 7 °C, 45 m de DN 65 acier, singularités prises forfaitairement à 30 %, vanne d'équilibrage Kv 85 et batterie à 18 kPa selon le constructeur.

Données d'entrée

Fluide: Eau + MEG 30 % à 7 °C
Débit: 12 m³/h
Tube: Acier noir DN 65 (76,1 × 3,6, Dint 68,9 mm), L = 45 m
Singularités: Forfait 30 % des pertes linéaires
Organes: Vanne d'équilibrage Kv 85 ; batterie froide ΔP = 18 000 Pa
Cible: 15 mmCE/m

Résultat

Fluide: ρ = 1 045,6 kg/m³, μ = 3,765 mPa·s, congélation ≈ −15 °C
Écoulement: v = 0,894 m/s — Re = 17 106 (turbulent) — λ = 0,0282
Perte linéaire: J = 17,43 mmCE/m — 45 m → 784,2 mmCE
Pertes singulières: Forfait 30 % → 235,3 mmCE
Organes: Vanne d'équilibrage 212,5 mmCE ; batterie 1 835,5 mmCE — 2 048,0 mmCE
Total du tronçon: 3 067 mmCE = 30,1 kPa = 3,07 mCE — 26 % linéaire, 8 % singulier, 67 % organes

⚠ Perte linéaire 17,4 mmCE/m supérieure à la cible de 15 mmCE/m : passer au diamètre supérieur. — Propriétés de l'eau glycolée interpolées (±10 % sur la viscosité). — Pertes singulières forfaitaires : valeur d'avant-projet. Le glycol à 7 °C coûte environ 15 % de perte de charge de plus que l'eau au même débit.

E4 — Tronçon sous-dimensionné : les deux alertes

2,5 m³/h dans un multicouche 26 × 3 (Dint 20 mm) sur 30 m : le diamètre est trop petit, l'outil le dit deux fois.

Données d'entrée

Fluide: Eau à 45 °C
Débit: 2,5 m³/h
Tube: Multicouche 26 × 3 (Dint 20 mm), k = 0,007 mm, L = 30 m
Singularités: 8 coudes raccord, 2 vannes à boisseau (Σζ = 6,2)
Cible: 20 mmCE/m

Résultat

Écoulement: v = 2,21 m/s — Re = 73 577 — λ = 0,0207 — ρv²/2 = 2 419 Pa
Perte linéaire: J = 254,8 mmCE/m — 30 m → 7 644 mmCE
Pertes singulières: Σζ = 6,2 → 1 529 mmCE
Total du tronçon: 9 173 mmCE = 90,0 kPa = 0,90 bar

⚠ Vitesse 2,21 m/s supérieure à la valeur conseillée (0,5 m/s pour Dint ≤ 20 mm) : risque de bruit et d'érosion. — Perte linéaire 254,8 mmCE/m supérieure à la cible de 20 mmCE/m : passer au diamètre supérieur.

Messages d'erreur

Champ hors plage admise: « Champ « … » : valeur absente, non numérique ou hors plage admise (min à max). »
Fluide, matériau, diamètre ou singularité inconnus: « Fluide inconnu : eau, meg ou mpg. » — « Matériau inconnu. » — « Diamètre inconnu pour ce matériau. » — « Singularité inconnue : « … ». »
Température sous le point de congélation: « Température sous le point de congélation du mélange (… °C) : calcul refusé. »
Organe incomplet: « Organe « … » : indiquer soit un Kv (m³/h) strictement positif, soit une perte de charge (Pa) positive. »
Trop d'organes: « Trop d'organes transmis (maximum 10). »